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3+33+333+3333+33333一直加解题技巧： a1=3 for n>=2 an = 10a(n-1) + 3 an + 1/3 = 10( a(n-1) + 1/3) => {an + 1/3} 是等比数列, q= 10 an + 1/3 = (10)^(n-1) .(a1 + 1/3) = (1/3)10^n an = -1/3 +(1/3)10^n Sn =a1+a2+...+an = -n/3 + (10/27) (10^n- 1 ) 3+33+333+3333+33333一直加到50 个3 =S50 =-50/3 + (10/27) ( 10^50 -1 ）。 小学数学例题 定义1⊙2＝1+11，2⊙3＝2+22+222，3⊙4＝3+33+333+3333，计算(5⊙3)×4的值。 【解析】 按照题目所给出的规律，发现1⊙2中的2表示有两个数相加，并且第一个数为1，第二个数为11；以此类推，5⊙3为三个数相加，三个数依次为5，55，555。 【解答】 (5⊙3)X4=(5+55+555)×4=615×4=2460
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