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一般的线性方程组都可以用矩阵来进行表示，利用矩阵的相关运算方法和函数就可以求解线性方程组。本经验所使用的MATLAB软件版本为R2020a。
工具/原料 计算机 MATLAB 方法/步骤 1 线性方程组的唯一解。线性方程组的形式可以表示为AX=b，其中，A为系数矩阵、X为未知数向量、b为常数项向量。该方程的唯一解应为X=A^(-1)b。 例如求解 x+2y+z=7 2x-y+3z=7 3x+y+2z=18 第一种方法是：X=inv(A)*b
2 求解 x+2y+z=7 2x-y+3z=7 3x+y+2z=18 第二种方法是：X=A\b
3 求解 x+2y+z=7 2x-y+3z=7 3x+y+2z=18 第三种方法是：X=sym(A)\sym(b)
4 求齐次线性方程组的通解。齐次线性方程组的形式为AX=0，求解的格式为： Z=null(A,'r')，Z的列向量时方程AX=0的有理基础解系。 例如求解 a+2b+2c+d=0 2a+b-2c-2d=0 a-b-4c-3d=0
5 通解表示的程序如下 syms k1 k2 X=k1*Z(:,1)+k2*Z(:,2)
6 运行后可以将结果清楚地展现出来。
7 求非齐次线性方程组的通解。对于非齐次线性方程组的求解，有以下步骤： 1.判断AX=b是否有解； 2.求AX=b的一个特解； 3.求AX=0的通解； 4.AX=0的通解+AX=b的一个特解即为要求的结果。
8 例如求解 a+b-3c-d=1 3a-b-3c+4d=4 a+5b-9c-8d=0 建立M文件如下：
9 运行后产生结果如下：
10 即可得到方程组的解
END 注意事项 注意所有符号均为英文符号。 以上用M文件求解方程组的方法很实用，建议熟练掌握。 (责任编辑：) |
